Anasayfa / Eğitim / Matematik / ŞAŞIRTICI SONSUZLUK KAVRAMI

ŞAŞIRTICI SONSUZLUK KAVRAMI

Merhaba sevgili okurlar. Bu yazımızda konumuz SONSUZLUK kavramı. Edebiyet olarakta anılan sonsuzluk, sınırı olmayan, sürekli devam eden anlamına geliyor.

Sonsuzluk ∞ sembolüyle gösterilen, sonsuz bir miktarı tarif eden sayı, bir niceliktir. Sonsuzluk kavramı olmasaydı birçok matematiksel kavram yok olurdu. Gerçekten matematiksel işlemlerin gelişmesinin ve limit kavramının, sonsuzluk düşüncesi ile güçlü bir bağı vardır.

     

     Sonsuzluğun özelliklerini ve nerede ortaya çıktığını düşünmek, birçok şaşırtıcı düşüncenin ortaya çıkmasına yol açar. Örneğin S|=|{1,4,9,16,…} tam kare sayılar kümesiyle birebir eşleşebilen N|=|{1,2,3,4…} sonsuz doğal sayılar dizisini ele alalım. Her ikisi de birer sonsuz kümedir. Yine de N kümesinin bir sonraki ardışık elemanı bir adım ötedeyken, S kümesinin elemanları daha hızlı ilerler. Bu iki kümenin aynı sayıda eleman içermesi mümkün değil gibi gözükse de, N kümesindeki her doğal sayıya karşı, S kümesinde k’nın karesini alarak oluşturulan bir k’nın karesi karşılık gelmektedir. Yani S kümesinin bir elemanına karşı gelmeyen bir N kümesi elemanı yoktur ve bunun tersi de doğrudur.

    Görünüşte birer paradoks olan düşüncelerin suçlusu aslında sonsuzluktur.

1) Sonsuz bir büyüklüğün sonsuz bir hacim kaplaması gerekmez. Örneğin, AB doğru parçası üzerinde sonsuz nokta bulunur. Ancak AB doğru parçası sonludur.

2) Sonsuz sayı kümesinin toplamının sonsuz bir büyüklük oluşturması gerekmez. Örneğin, 1/2+1/4+1/8+1/16+…+(1/2)^n+…=1 🙂

3) Doğada sonsuzluk olgusu ve paradoksları vardır. Örneğin, sınırlı alana sahip kar tanesi eğrisinin sonsuz çevre uzunluğuna sahip olması çok şaşırtıcıdır.

     Sonsuzluk, yüzyıllar boyunca hafızamızda ilgi uyandırdı, bizi şaşırttı. Zeno’nun paradoksu MÖ 5. yüzyıla kadar dayanır. Ünlü dörtlü Dichotomy, Achilles ve kaplumbağa, Ok her zaman ilginç tartışmalara yol açmıştır ve günümüzde, uzayda yer kaplayan eğrilerin sonsuz yapısı, zamanın sonsuzluğu, uzayın sınırlı ya da sonsuz özellikleri, sonsuz kümeleri tanımlamakta kullanılan sonlu ötesi sayılar ve diğerleri, sonsuzluğun ilanı ve incelenmesi için gerekli ortamı yaratır.

Okuduğunuz için teşekkürler 🙂

ŞULE DÖNMEZ

 

Kaynak: Theonni Pappas



Önceki yazılarımız arasında bulunan MATEMATİK BÖLÜMÜ OKUMAK, MATEMATİK MEZUNU NE İŞ YAPABİLİR? ile ilgili makalemizi mutlaka incelemelisiniz.

ŞAŞIRTICI SONSUZLUK KAVRAMI makalesinin yazarı Şule Mine

Biz aynı semtte birbirini tanımadan büyüyüp, 18 yıl sonra farklı şehirde aynı sıralarda Matematiğin buluşturduğu cambazlarız ? “Bir Matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur.” …C. MORLEY Sevgiler…

BUNU BİLİYOR MUYDUN?

MATEMATİĞİ NEDEN ÖĞRENMELİYİZ? ÖNEMİ NEDİR?

           Matematik, birçok bilim dalının kullandığı bir araçtır. Bilimde olduğu gibi …

ŞAŞIRTICI SONSUZLUK KAVRAMI için Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir